vereinfachen von Kartenelementen (z.B. Fussweg, Wohnblöcke) je grösser Massstab heisst
generalisieren
Es wird alles bildhafter und grober dargestellt
Messgerät für die Triangulation
Theodolit
Eselsbrücke: Theo - do - lit
Anpeilen mit Fernrohr mit Fadenkreuz
Dufourkarte - Siegfriedkarte
Dufourkarte bessere plastische Wirkung des Gebirges
Siegfriedkarte bessere Vorstellung der Höhen im Gelände dank Höhenkurven
Wie wann welcher Massstab? Wann grosser, wann kleiner?
Vorteil Schweiz.
Grosser Massstab = kleinere Gebiete
kleinere Gebiete = kaum Erdkrümmung
kaum Erdkrümmung = verzerrungsfrei + langentreu
verzerrungsfrei + längentreu = abstandstreu
Was gibt es alles für Entwürfe?
Azimutal-
Zylinderö
Kegel-
Globus
masstäbliche Darstellung Erde, Kugelform.
Oberflächenpunkte der Erde projiziert
längentreu (äquidistant)
Wie heisst die Vermessung von Höhenunterschieden?
Vermessung von Vertikaldistanzen.
Nivellement oder Nivellierung
Nicht nur horizontal auch vertikale Höhendifferenzen
Gesammter Höhenunterschied ist die Summer aller Teilsummen, wobei jeweils der Messwert auf der nächsten Latte (V) vom Wert auf der letzten Late (R) abgezogen wird.
H = (R1 - V1) + (R2 - V2) + (R3 - V3)
Formeln Masstab
Kartenmassstab = Kartenstrecke / Naturstrecke
https://www.google.ch/search?client=ubuntu&channel=fs&q=Kartenmassstab+formel&ie=utf-8&oe=utf-8&gfe_rd=cr&dcr=0&ei=lm4IWpyEJaPC8gfEzo2oBA
NaturA = Kartenfläche cm2 x Massstabszahl hoch 2
Nautr = Kartenstrecke cm x Massstabszahl
Grosser Massstab (Wie ist die Regel)?
Grosser Massstab = kleinere Gebiete
kleinere Gebiete = kaum Erdkrümmung
kaum Erdkrümmung = verzerrungsfrei + langentreu
verzerrungsfrei + längentreu = abstandstreu
nimmt man einen grösseren Massstab, kann man ein Gelände steiler machen oder flächer
steiler, weil es ja kleiner ist und schneller bergauf geht.
Signaturen
bildhafte Signaturen
geometrische Signaturen
Lokale Signaturen
Bahnhof, Denkmal, Flughafen, Kraftwerk
Lineare Signaturen
Bach, Fluss, Kanal, Weg, Strasse, Bahn, Hochspannungsleitung
Flächenhafte Signaturen
Geröllhalde, Moor, Wald, Rebberg, Sumpf, Ortschaft
Dufourkarte
Henri Dufour
Aufgabe: kantonale Messtischblätter umzuzeichnen
1844 - 1865 (1. - letzte Kartenblatt)
25 Kartenblättern 1:100'000
1865: Bundesrat zu Ehren von General Dufour den höchsten Punkt auf Schweizer Staatsgebiet als Dufourspitze (4634 m.ü.M.)
Schraffenkarte (trigonometrisches Netz)
schräge Beleuchtung erzielte plastische Reliefwirkung = 1A zu der Zeit!
Keine Isohypsen
Satellitenbilder
Wo im Einsatz?
bei Thematischen Karten gerne gesehen
Zylinder-Entwurf
Gitter, nach unten breitere 'Bänder'
Meridiane = Parallel
Breitenkreise= Parallel
Praxis: flächengetreuer Z. Damit nicht zu breit, Breite Karte max, dem Äquator (Mitte), Höhe max. Polardurchmesser.
Speziell: Mercatorkarte
Kleiner Massstab
kein einheitlicher Massstab
Vorstellen wie ein Zylinder mit gleichen Quadraten
eigentlich sollte es gegen oben abnehmen an Breite
was es nicht tut. Es ist nach w-o gestreckt. Und es wurde dazu ein kleinerer Massstab genommen, damit es 'vergrössert' wie eine Lupe.
Also Äquator = OK nach oben Pol wird der Massstab jeweils angepasst.
Mercatorkarte ist ähnlich auf Quadrat gebügelt.
nicht erdgebundene Messmethoden
die Welt senkrecht 90° von oben zu fotografieren
Luftbild
Satelliten (GPS)
Schummerung
NW gelb beleuchtet
SO grau beschattet
Licht und Schatten sollen Raumempfinden verstärken
Reliefdarstellung
die Ausdehnung der Landschaft in die Höhe (dritte Dimension) im Grundriss
Ansichtskroki (naturrealistisches Bild, wie Zeichnung)
Plankroki (mit Höhenkurven)
Je näher die Kurven, desto steiler ist es
Triangulation
Prinzip der geometrischen Dreieckskonstruktion
WSW und gegeben Punkt C
Stecke messen. Punkt C dann Winkel dazu messen (Sichtkontakt).
dann sin alpha/alpha = sin beta/beta = sin gamma/gamma (Geometrie-Formel, kann man anhand der Winkel die Seitenlänge ausrechnen!
nur Horizontaldistanzen <-----------------> keine Höhen.
echter Entwurf
Projektionen im geometrischen Sinn
oder
geometrische Konstruktionsprinzipien
Resultat: Abbildungen.
Nachteil Kartenrand - Gebiete sind verzerrt.
Massstab
1:10'000
Karte : Realität
1 cm = 10'000 cm
Naturfläche =
Naturlänge * Naturbreite
Kartenlänge * Massstabszahl *Kartenbreite * Massstabszahl
Kartenfläche * Massstabszahl
Wie heisst das System der Schweiz?
wieviel °, ...
Kilometer-Koordinatensystem
ein rechtwinkliges, dezimal aufgebautes Koordinatensystem
anderer Namen: Militär-Koordinatensystem oder
Landes-Koordinatensystem
Achsen des km-Koordinatensystems:
0-Punkt = Berührungskreis durch ehem. Sternwarte Bern 46°57'
Meridain im 90° zum Berührungskreis Berner Meridian 7°26'
Orthodome = Gemeinsame Berührlinie Erdkügel und Zylinder auf Berührkreis
Wie verhält sich im Massstab 1:100 die Strecke 1/100 zur Fläche?
Quadrat des Längenmassstabs verkleinert
- 100 hoch2 -10'000 cm2 kleinere Fläche
Bsp. Verhältnis 1:2 Fläche 2 hoch 2 Fläche 1:4
Erdgebundene Messmethoden
Vermessungsarbeiten, die auf dem zu vermessenden Land durchgeführt werden.
Stereoskopie
Räumliche sehen funktioniert nur mit beiden Augen 'ON'.
Schaut man nur mit 1 Auge links, verschiebt sich der Gegenstand nach links. Schaut man nur mit dem rechten Auge, verschiebt sich der Gegenstand nach rechts. Mit beiden Augen werden beide Bilder übereinandergelegt und es entsteht somit eine Tiefe, ein räumliches Bild, ein plastisches Relief. Das wird Stereoskopie genannt. Dreidimensionales Sehen.
Kartennetzentwürfe
Art Vorlage (damit es alle gleich machen) ja sogar Vorschrift definiert, wie geografische Koordinatennetz abzubilden sind.
gleichmässige senkrechte Abstand zwischen zwei Schnittstellen bzw. Isohypsen heisst
Äquidistanz
"Abstand zwischen den Ringen" Je näher, desto genauer sind auch kleinere Höhenunterschiede ablesbar.
Eselsbrücke: Ä - qui - distanz
Je höher der Masstab (es wird dann ja kleiner), desto grösser wird diese Distanz. 1:200'000 100m
1:25'000 10m Land /20m Alpen
Wie heisst das?
Gelände ist vertikal geschnitten. Die Schnittlinie mit der Geländeoberfläche heisst
Profilinie
Beim übertragen der Schnittpunkte von der Profilinie und Isohypsen auf ein Profil.
Profil übertragen (grün) 90° raufziehen
und verbunden
Profilinie mit
Isohypsen
Steilheit und Fallrichtung des Geländes erähnen.
Bsp. Dufourkarte
Dufourkarte ist reine Schraffenkarte
Schraffen
Zählkurven
Isohypsen die dicker gezeichnet werden und mit Höhe beschriftet
Je nach Karte jede 5 oder jede 10. Teils auch . . . . . . . für die die halben Äquidistanz in sehr flachem Gelände.
Triangulationspunkte wie 'real' in Landschaft anzutreffen?
Triangulationssignale
Granitsteine
Metallbolzen
2 Dimensionale Karten können nie
abstands- oder lagengetreu (äquidistant) sein.
z.B. Orange nebeneinander, muss immer flach gedrückt werden!
Abweichungen von über 7% sind möglich zur Realität
Messen 2 Distanzen (Berlin-Kaunas) 800 - (Berlin -Lausanne) 830 Verhältnis: 800:830 = 0.9639
Karte 2 Distanzen 185mm, 206 mm Verhältnis 185:206 = 0.8981
Abweichung wieviel % zu Real? 100 / 0.9639 * 0.8981 = 6.8 7%!
nur Karten entweder winkeltreu (konforme) oder flächentreu (äquivalente) Karten sind möglich!
Maulwurfshügelmanier
kleine Hügel als Berge
kartografisches Geländedarstellungselement heute heisst
Isohypsen oder Höhenkurven
Isohypsenkarte
Geländemodell (habe nichts passenderes gefunden)
Kilometer - Koordinatensystem
Bern 600/200 festgelegt
Hochwert 200 Werte von 100 - 300 (noch hoch messen)
Rechtswert 600 Werte von 400 - 900 (nach rechts messen)
2 Sechststellige Zahlen 666 270 / 212 290
Umrechnen 1:25'000
1 mm = 25 m
? mm = 270 m (13 mm nach rechts Messen ab 666)
? mm = 290 m (24 mm nach oben messen ab 212)
Auf der Karte Schnittpunkt = Löwendenkmal Luzern
608 ? / 127 ? Höhenpunkt 539 (1x im Planquadrat vorhanden)
Umrechnen 1:25'000
1 mm = 25 m
20mm = ? m (20*25 = 500m Rechtswert 608 500
7 mm = ? m (7*25 = 175 m Hochwert 127 175
Koordinate 608 500 / 127 175
Triangulationsnetz
ganze zu kartierende Gebiet ein Netz von Dreiecken gelegt
Basisnetz - von wo sich Netz aufspannt ist:
1. Aarberg BE; 2 Weinfelden TG; 3. Giubiasco TI
Dreiecke oder Maschen
Dreiecksseiten [km]
Netz 1. Ordnung: 30 - 60 km
Netz 2. Ordnung: 10 - 20 km
Netz 3. Ordnung: 3 - 5 km
Netz 4. Ordnung: 1 km2 2 - 3 Punkte
Triangulationspunkte 73 0000
Reliefs sind:
Maulwurfshügelmanier
Plankroki (Höhenkurven)
Schraffen
Isohypsen oder Höhenkurven
Schummerung
Höhenstufen
alter Horizont
um gut 3m zu hoch
Dufourkarte
Siegriedkarte
Auf Karte Triangulationspunkt Darstellung
1. Ordnung - 3. Ordnung schwarzes Dreieck mit Punkt in Mitte
4. Ordnung (x) Feld- und Waldhöhenangaben
4. Ordnung (.) Strassen und Wege
(x)8848 die Zahl gibt die Höhenkote, die Höenlage in Metern über Meer an.
Schweiz - Kartennetzentwurf?
Nachteile - Fakts
(alles ausser Kilometerkoordinatensystem -
sind auch die Gründe, Wieos Km-Koord.syst.)
schiefachsig, winkelgetreu Zylinder-Entwurf wurde erreicht, dass Verzerrungen auf dem Gebiet der Schweiz sehr klein sind. Dank kleiner Landesfläche sind Schweizer Karten:
1. absolut winkeltreu (konform)
2. längentreu (äquidistant)
3. flächentreu (äquivalent)
Trotzdem die Fakts aus 'allg. Sicht':
1) nur Achse im 90° Winkel, alle anderen gekrümmt
= sphärische (kugelig) Koordinaten NICHT kartesisch (eben)
2) Berechnung 'wie Welt' mühsam mit Grad, Minuten, Sek. => Lösung Km-Koordi.system
3) Zum Pol Breitenlänge werden kleiner (weniger lang)
= kaum sichtbar, weil Fläche zu klein
4) Deklination 2° Diff magn. Pol und geogr. Nordrichtung
Planquadrate
Netzlinien über Karte von 1km Seitenlänge
Winkelgetreue Karte - Mercatorkarte
Grönland Flächenmässig viel zu gross zu Afrika!
Azimutal-Entwurf
Spinnennetz
Meridiane: Gerade durch Pol
Breitenkreise: Kreise um Pol
Kartenberührung Tangential (dann Punkte ziehen) mit stereografischer Projektion (Gegenüber Lichtquelle) = Winkelgetreu
Vorteil: Abbildung Pole recht genau
Nachteil: nur Kugelkappen, sonst starke Verzerrung je weiter vom Berührungspunkt entfernt.
Schweizer Landesnivellement
Ausgangspunkt?
Pierre du Niton, Findling im Genfer Hafenbecken
Höhenkote: 373.60m = neuer Horizont liegt 3.26m
unter altem Horizont 376.86 m.ü.M.
Höhenfixpunkte 13'000 (Alpen wachsen 1 - 1.5mm/Jahr)
Luftbild
fotografieren geometrisch entzerren (damit jeder Punkt von 90° von oben abgebildet ist und keine Tiefe/Perspektive entsteht)
Perspektive von oben (Bsp.)
swisstopo fliegt jährlich: 1/6 der Schweiz ablichten aus
ca. 4'000m, so dass sich die Bilder zu 70 - 80% überlappen.
Dann wird das stereoskopische Prinzip angewendet.
Nachteil Luftbild: nur Computerarbeit.
Vorteil: nicht alles sichtbar auf Fotografie, z.B. Wasserreservoir. Da muss der Topograf dann hinfahren.
Azimutalentwürfe verschiedene Varianten:
winkeltreue Azimutalentwurf (Lichtquelle Gegenüber Tangente)
polständig (wenn Tangente auf Pol)
schiefachsig (wenn Tangente beliebig woanders)
abstandstreu (Korrigiert Nachteil, grosse Distanz zum Berührpunkt=grosse Verzerrung. Hier werden Meridiane in ihrer wahren Länge gezeichnet) -> Vorteil Abstände zwischen Breitenkreise stimmen, dafür nicht mehr winkelgetreu, mit keiner geometirische Projektion erstellbar.
Siegfriedkarte
Oberst Hermann Siegfried
1866 Nachfolger Dufour, topografischen büro
1870 Publikation 604 Blätter "Topografischer Atlas der Schweiz" Jura + Mittelland 1:25'000 Gebirge 1:50'000
1 Blatt ist 1/4 der der Grösse von der heutigen Karte
reine Isohypsenkarte
dreifarbig (braun=Höhenkurve schwarz=Situation, Felszeichnung, Schrift, Waldsignatur blau=Gewässer)
Kürzeste Verbindung zwischen 2 Punkten A und B heisst auf der Erdoberfläche
Orthodrome
Ist meist Teil eines grossen Kreises um die Erde mit Zentrum Erdmittelpunkt.
schneiden Meridiane nicht im konstanten Winkel
kürzeste Verbindung
früher mit Kompass nicht möglich zu fahren
Ortho - drome
Eselsbrücke: Ortho-Team hummpelt - statt Drohne Drome n->m
Heute: Bordcomputer + satellitengesteuertem navigationssystem
Karten gibt es
topografische und thematische
Wie heisst dieser Begriff, wo die Höhenlage in Meter über Meer angegeben wird zusammen mit dem Triangulationspunkt auf der Karte?
Höhenkote
Eselsbrücke: Höhen - kote (tönt gruuusig)
LV95
Ablösung der 100jährigen Landestriangulation und der LHN95 Landesnivellement durch neue Fixpunktnetze, Geostation in Zimmerwald mit GPS-Station
erdgebundene Messmethoden sind
Triangulation
Nivellement
Wort für längentreu
äquidistant
ä qui di stant
Karten
verkleinerte, vereinfachte, inhaltlich ergänzte (meine Eisdiele), erläuterte (Legende mit Signaturen) Grundrissbilder von (Teilen) der Erdoberfläche.
Verbindungslinie zwischen 2 Punkten A und B auf der Erdoberfläche, die alle Meridiane unter demselben Winkel schneidet
Loxodrome
alle Meridiane unter demselbem Winkel
mit Kompass einmal festgelegten Kurs halten (azimuttreue Steuermann)
Eselsbrücke: Loxo - drome
Loxly-Ritter (früher)
Wieso Landvermessung
Landes-Verwaltung
Abgrenzung von Kantonen, Bezirken und Gemeinden sowie den Grundbuchämtern für die Erfassung der Grundstückhandänderungen, Ingenieurwesen als Planungsgrundlage für versch. Bauten, Landesverteidigung.
Schweiz: Bundesamt für Landestopologie swisstopo Wabern
unechter Entwurf
rein mathematischen Abbildungsgleichungen und Konstruktionsprinzipien
Resultat: Konstruktionen Bsp. MOLLWEIDE und GOODE
Nachteil: Verzerrung am Rand kleiner als bei echten.
GOODE
MOLLWEIDE (mein Tischset-Weltkarte)
600/200 heisst
600 Rechtswert
200 Hochwert
winkeltreu - flächentreu vergleichen
|
winkeltreu (konform) |
flächentreu (äquivalent) |
| Längengerade senkrecht auf Breitengerade | Verhältnis Flächen stimmt untereinander |
| Kompasstauglich | Zylinderp. (eckig, senkrecht aufein.) Kegelprojektion (wie Fächer) |
| -- Minus: Flächen verlieren Grösse |
---Minus Verzerrung (je mehr Pol, desto mehr zum Strich) |
|
|
--Minus Breitengerade woanders, aber richtig wenigstens |
| Bsp. Mercatorkarte grosse Längen- und Flächenverzerrungen richtung Norden |
Bsp. Fussball-Karte (5 Stern) längengetreu in 5 Richtungen (liegt auf) Orangenkarte längengetreu zu Spitzen/Meridianen und Äquator entlang |
| Bsp. Azimutalentwurf (Lichquelle Gegenüber, stereografische Projektion) Winkelgetreuer Azim. | Bsp. Themenkarten |
| Bsp. Wegkarte (Längentreu) |
Kegel-Entwurf (konische Abbildung)
Wie Fächer mit Strahlen
Meridiane: Gerade durch Pol
Breitenkreise= Kreisbogen um Pol
Breitenkreis berührt die Kugel, einziger Ort, wo die Breite stimmt! Oben/unterhalb nehmen Verzerrungen zu (nach oben zusammengedrückt, nach unten auseinandergezogen)
Schweizer Kartenwerk (Kapitel 14)
1:25'000 249 Blätter Braun = ganze Schweiz
1:50'000 78 Blätter Grün
1:200'000 4 Blätter Orange
1:300'000 - 1 Mio 1 Blatt
Spezialkarten:
Skitourenkarten (1:50'000), Museumskarten (1:300'000), Wanderkarten (1:50'000), Burgenkarten (1:200'000), Strassenkarten (1:200'000)
Update: alle 6 Jahre erneuert (alle Karten). Jährlich wird ja jeweils 1/6 fotografiert vom Flugzeug der Landestopologie aus!
Dank Spezialkarten gibt es pro Jahr > 35 neue Karten!
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